Олег Басилашвили родился в Москве 26 сентября 1934 года. Отец — Басилашвили Валериан Ношреванович, был директором Московского политехникума связи им. Подбельского. Мама Олега Басилашвили – Ильинская Ирина Сергеевна, доктор филологических наук, автор книги «Лексика стихотворений Пушкина», учебника по русскому языку для учителей и других работ. Дед знаменитого актера — Ильинский Сергей Михайлович, был архитектором. По его проекту возведен храм святых мучеников Адриана и Наталии, который находится у станции Лосиноостровская.
Свое детство Олег провел в Москве. Будучи ребенком, он мечтал о театре. Мечта юного Басилашвили сбылась, он поступил в школу-студию МХАТ, которую закончил в 1956 году. Курс, на котором учился Олег Басилашвили, был одним из сильных. Вместе с Олегом учились будущие прекрасные актеры: Евгений Евстигнеев, Михаил Козаков, Татьяна Доронина.
Татьяна Доронина стала первой супругой Олега Басилашвили. Брак продлился 8 лет, в 1963 году пара рассталась.
Олег Валерианович играл на сцене Театра имени Ленинского комсомола, затем перешел в Большой драматический театр. Особенно ему удавались комедийные роли.
В 1956 году Олег Басилашвили снимается в кино. Актер работал со многими известными режиссерами: Михаилом Швейцером, Семеном Арановичем, Кареном Шахназаровым, Анатолием Боровским, Валерием Усковым. Басилашвили также делил актерский хлеб с такими звездами нашего кино, как Евгений Леонов, Алиса Фрейндлих, Лия Ахеджакова, Андрей Мягков, Людмила Гурченко, Никита Михалков, Валерий Золотухин и другие. Большой успех сопутствовал Басилашвили в картинах, поставленных Георгием Данелия и Эльдаром Рязановым, а роли, сыгранные в фильмах этих режиссеров, стали, наверное, самыми яркими: граф Мерзляев в работе «О бедном гусаре замолвите слово», Самохвалов в комедии «Служебный роман», Рябинин из «Вокзала на двоих», Горюнов в «Предсказании».
Олег Валерианович имеет немало наград, премий и признаний. В копилке актера — орден «За заслуги перед Отечеством» 3, 4 степени, орден «Дружбы», орден «Трудового Красного Знамени», орден «Мира».
Олег Басилашвили был удостоен звания Заслуженного артиста РСФСР, Народного артиста РСФСР и СССР. Ему была вручена Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых. Актер имеет множество театральных премий. Олег Валерианович является почетным членом Российской академии художеств, почетным гражданином Тбилиси и Санкт-Петербурга.
Вторая жена Олега Валериановича — журналистка Галина Мшанская, с которой Басилашвили прожил уже более 50 лет. Она работает шеф-редактором Санкт-Петербургского отделения ВГТРК. У супругов есть две дочери, которые пошли по стопам матери и стали журналистками.
По мере сил и возможностей Олег Басилашвили продолжает сниматься в кино.
